Сетевое планирование и управление (СПУ) — один из наиболее эффективных инструментов управления проектами, позволяющий наглядно представить комплекс взаимосвязанных работ, определить сроки их выполнения и выявить резервы времени. Ключевым этапом анализа сетевой модели является расчёт её временных параметров, без которых невозможно ни планирование, ни контроль хода проекта.

Основы сетевого графика

Сетевой график (сетевая модель, стрелочная диаграмма) — это безмасштабное графическое изображение комплекса операций, показывающее технологическую последовательность и логическую взаимозависимость между всеми работами проекта. График состоит из двух основных элементов:

• Работа — реальный процесс или действие, требующее затрат труда, материалов или времени. Обозначается стрелкой. Продолжительность работы измеряется в единицах времени (часах, днях, неделях) и проставляется над стрелкой. Работа, соединяющая события i и j, обозначается как (i, j).
• Событие — результат выполнения работ, стрелки которых сходятся к данному кружку. Событие имеет двойственное значение: для предшествующих работ оно является завершением, а для последующих — начальной точкой. Событиям присваиваются цифровые шифры.

В любом сетевом графике выделяют два особых события: исходное (начало выполнения комплекса работ, в него не входит ни одной стрелки) и завершающее (окончание всех работ, из него не выходит ни одной стрелки).

Правила построения сетевых графиков

1. В графике не должно быть тупиков, событий, из которых не выходит ни одной работы (кроме завершающего).
2. Сеть не должна иметь «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует ни одна работа.
3. В сети не должно быть замкнутых контуров (циклов).
4. Не допускаются работы с одинаковыми шифрами.
5. Любые два события должны быть связаны не более чем одной работой-стрелкой.
6. Рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие; нумерация событий ведётся слева направо, при этом для любой работы номер предшествующего события меньше номера последующего.

Понятие пути и критического пути

Путь, это любая непрерывная последовательность работ и событий от исходного до завершающего события. Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ:

t(L) = Σ t(i, j), где (i, j) ∈ L

Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путём (L_кр). Именно он определяет минимально возможный срок завершения всего проекта — критическое время T_кр. Работы и события, лежащие на критическом пути, называются критическими: любая задержка их выполнения приводит к срыву срока завершения проекта в целом. Поэтому критический путь требует особого внимания руководителя проекта.

Временные параметры событий

Ранний срок свершения события

Ранний срок свершения события t_р(i) — это момент времени, ранее которого событие не может наступить. Он определяется продолжительностью максимального пути от исходного события до рассматриваемого:

t_р(j) = max [t_р(i) + t(i, j)]

Расчёт ведётся прямым ходом — от исходного события к завершающему, при этом для исходного события принимается t_р(J) = 0. Ранний срок свершения завершающего события равен критическому времени: t_р(C) = T_кр.

Поздний срок свершения события

Поздний срок свершения события t_п(i) — это предельно допустимый момент наступления события, при котором ещё сохраняется возможность завершить проект в критический срок. Расчёт ведётся обратным ходом — от завершающего события к исходному:

t_п(i) = min [t_п(j) − t(i, j)]

Для завершающего события принимается t_п(C) = t_р(C) = T_кр.

Резерв времени события

Резерв времени события показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление события, не вызывая при этом увеличения срока завершения проекта:

R(i) = t_п(i) − t_р(i)

Для событий, лежащих на критическом пути, резерв равен нулю. Это свойство используется как один из способов определения критического пути.

Временные параметры работ

На основе параметров событий рассчитываются временные характеристики каждой работы (i, j):

• Ранний срок начала работы: t_рн(i, j) = t_р(i) — работа не может начаться раньше свершения предшествующего события.
• Ранний срок окончания работы: t_ро(i, j) = t_р(i) + t(i, j).
• Поздний срок окончания работы: t_по(i, j) = t_п(j) — работа должна завершиться не позднее позднего срока последующего события.
• Поздний срок начала работы: t_пн(i, j) = t_п(j) − t(i, j).

Резервы времени работ

Общий (полный) резерв времени

Общий резерв R_п(i, j) показывает, на сколько можно увеличить продолжительность данной работы или перенести её начало, не изменяя критического времени проекта:

R_п(i, j) = t_п(j) − t_р(i) − t(i, j) = t_пн(i, j) − t_рн(i, j)

У критических работ общий резерв равен нулю. Важно понимать, что общий резерв принадлежит не одной работе, а всему пути, которому она принадлежит: использование резерва на одной работе уменьшает резервы остальных работ этого пути.

Частный (свободный) резерв времени

Частный резерв R_ч(i, j), это максимальное время, на которое можно отложить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступят в ранние сроки:

R_ч(i, j) = t_р(j) − t_р(i) − t(i, j)

Частный резерв является «собственностью» конкретной работы и не влияет на сроки последующих работ. Всегда выполняется неравенство: R_ч(i, j) ≤ R_п(i, j).

Практическое значение временных параметров

Расчёт временных параметров сетевого графика позволяет руководству проекта:

1. Определить минимальный срок выполнения проекта и установить реалистичные директивные сроки.
2. Выявить критический путь и сосредоточить внимание и ресурсы на критических работах.
3. Найти резервы времени некритических работ и использовать их для перераспределения ресурсов (рабочей силы, оборудования, финансов) в пользу критических операций.
4. Оптимизировать план — сократить продолжительность проекта за счёт переноса ресурсов с работ, имеющих резервы, на критические работы.
5. Осуществлять оперативный контроль: сравнивая фактические сроки с ранними и поздними параметрами, менеджер своевременно обнаруживает отклонения и принимает корректирующие меры.

Временные параметры сетевых графиков, ранние и поздние сроки свершения событий, сроки начала и окончания работ, общие и частные резервы времени — образуют аналитическую основу сетевого планирования. Их расчёт превращает графическую модель проекта в полноценный инструмент управления: позволяет определить критический путь, оценить допустимые задержки, рационально распределить ресурсы и обеспечить завершение проекта в установленные сроки. Освоение этих методов является необходимым условием профессионального управления проектами любой сложности.